Üslü sayılarla çarpma, aynı tabana sahip üslü ifadelerin çarpımı ve farklı tabanlara sahip üslü ifadelerin çarpımı olmak üzere iki ana başlıkta incelenebilir.
1. Aynı Tabana Sahip Üslü İfadelerin Çarpımı:
Aynı tabana sahip üslü ifadeler çarpılırken, taban aynen yazılır ve üsler toplanır. Matematiksel olarak ifade edersek:
a<sup>m</sup> * a<sup>n</sup> = a<sup>(m+n)</sup>
Örnek:
2<sup>3</sup> * 2<sup>2</sup> = 2<sup>(3+2)</sup> = 2<sup>5</sup> = 32
Bu kuralın nedeni, üslü ifadenin tekrarlı çarpma anlamına gelmesidir. 2<sup>3</sup>, 2'nin 3 kere kendisiyle çarpılması demektir (222). Benzer şekilde 2<sup>2</sup>, 2'nin 2 kere kendisiyle çarpılması demektir (2*2). Bu ikisini çarptığımızda 2, toplamda 5 kere kendisiyle çarpılmış olur.
Daha fazla bilgi için Üslü Sayı sayfasına bakabilirsiniz.
2. Farklı Tabana Sahip Üslü İfadelerin Çarpımı:
Farklı tabanlara sahip üslü ifadelerin çarpımı, eğer üsler aynı ise farklı bir kural izler. Üsler aynı değilse doğrudan çarpma işlemi yapılamaz.
Eğer üsler aynıysa, tabanlar çarpılır ve ortak üs aynen yazılır:
a<sup>n</sup> * b<sup>n</sup> = (a*b)<sup>n</sup>
Örnek:
2<sup>3</sup> * 3<sup>3</sup> = (2*3)<sup>3</sup> = 6<sup>3</sup> = 216
Bu kural, üssün parantez içindeki her terime dağılabileceği prensibine dayanır.
Üsler ve tabanlar farklıysa, genellikle sadeleştirme yapılamaz. Her bir üslü ifadenin değeri ayrı ayrı hesaplanır ve sonra çarpılır.
Örnek:
2<sup>3</sup> * 3<sup>2</sup> = 8 * 9 = 72
Bu durumda özel bir kısayol veya sadeleştirme yöntemi yoktur.
Daha fazla bilgi için Çarpma İşlemi sayfasına bakabilirsiniz.
Ne Demek sitesindeki bilgiler kullanıcılar vasıtasıyla veya otomatik oluşturulmuştur. Buradaki bilgilerin doğru olduğu garanti edilmez. Düzeltilmesi gereken bilgi olduğunu düşünüyorsanız bizimle iletişime geçiniz. Her türlü görüş, destek ve önerileriniz için iletisim@nedemek.page